КИНЕМАТИКА

Основные понятия кинематики

Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Кинематика изучает движение тел без рассмотрения причин, обусловливающих это движение.

При описании механического движения используют физические модели материальной точки и абсолютно твердого тела.

Материальная точка – тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях решаемой задачи. Очевидно, что одно и то же тело в одних условиях можно рассматривать как материальную точку, а в других – только как протяженное тело. Абсолютно твердое тело (часто называют просто твердое тело) – система материальных точек, расстояние между которыми не меняется в процессе движения.

Различные сложные случаи движения твердого тела можно представить как последовательную комбинацию двух основных видов движения:

а) поступательное движение – движение, при котором прямая, проходящая через две произвольные точки твердого тела, всегда остается параллельной своему первоначальному положению;

б) вращательное движение – движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения, а сами окружности лежат в параллельных плоскостях.

Определить положение тела в пространстве, а также изменение этого положения возможно только по отношению к другим телам. Обычно в системе тел выбирают одно, которое служит телом отсчета.Совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов образует систему отсчета(СО). Это понятие является фундаментальным в физике, поскольку пространственно-временное описание движения не имеет смысла, пока не определена СО. Тело отсчета обычно совмещают с началом координат.

На рис.1.1 показан фрагмент движения материальной точки в трехмерной декартовой системе координат (XYZ) из начального положения – (·) А в конечное положение – (·) В. Эти геометрические точки характеризуются соответственнорадиусами-векторами и – векторами, проведенными из начала координат в указанные точки. Радиус-вектор любой точки может быть выражен через её координаты (x,y.z):

.

Здесь и – единичные векторы (орты), направленные вдоль координатных осей OX, OY и OZ. Не трудно видеть, что и связаны между собой соотношением

,

где - вектор, называемый перемещением. Модуль перемещения равен кратчайшему расстоянию между А и В. Совокупность точек пространства, через которые тело последовательно проходит во время своего движения, называется траекторией. В общем случае это может быть любая трехмерная кривая. В дальнейшем для простоты мы будем в основном рассматривать так называемое плоское движение, при котором траектория лежит в одной определенной плоскости. Длина участка траектории между точками А и В называется путьи обычно обозначается S или ΔS.