Связь между линейными и угловыми величинами

Обратимся к рис. 1.4 и формуле (1.9). Для того чтобы связать линейную скорость произвольной точки А твердого тела с угловой скоростью вращения этого тела вокруг неподвижной оси ОО’, поделим обе части формулы на . Учитывая, что и , получим

, (1.10)

т.е. линейная скорость вращающейся точки равна векторному произведению угловой скорости на радиус-вектор этой точки (рис.1.7). Модуль вектора (1.10) равен , где – радиус окружности, по которой движется точка А. Подставляя это выражение в формулы (1.2) и (1.3), получим и , откуда модуль полного ускорения согласно (1.4) равен

.