Стоячие волны. Особым случаем интерференции являются стоячие волны – это волны, образующиеся при наложении двух волн одинаковой частоты и амплитуды
Особым случаем интерференции являются стоячие волны – это волны, образующиеся при наложении двух волн одинаковой частоты и амплитуды, распространяющихся навстречу друг другу.
Такой случай можно реализовать, заставив бегущую волну отразиться от преграды (рис. 24).
Уравнения падающей и отражённой волн имеют вид:
.
Сложив эти уравнения, используя тригонометрические преобразования, получаем уравнение стоячей волны:
, (119)
где амплитуда стоячей волны:
. (120)
Из выражения (120) видно, что амплитуда стоячей волны
. (121)
Точки, в которых амплитуды бегущей и отражённой волны складываются, называются пучностями( ).
Точки, в которых амплитуда равна нулю, называются узлами( ). Эти точки колебаний не совершают.
Пучность образуется в тех точках, где колебания бегущей и отражённой волн происходят в одинаковой фазе, т.е. ( ). Следовательно, координаты пучностей:
( ) . (122)
Узлы образуются там, где колебания происходят в противофазах, т.е. ( ). Следовательно, координаты узлов:
( ). (123)
Длиной стоячей волны называется расстояние между пучностями или узлами: .
Таким образом, длина стоячей волныравна половине длины складываемых волн:
. (124)
Стоячая волна не переносит энергии, т.к. энергия переносится в равных количествах бегущей и отражённой волнами.
Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 946;