Переменный ток
Установившиеся вынужденные электрические колебания можно рассматривать как протекание в цепи, обладающей электроёмкостью, индуктивностью и активным сопротивлением, переменного тока. Под действием внешнего напряжения
,где(101)
- мгновенное значение напряжения, - амплитуда напряжения.
Ток в цепи изменяется по закону
, где (102)
- мгновенное значение силы тока, - амплитуда силы тока.
, (103)
Полученное выражение для амплитуды силы тока можно толковать как закон Ома для амплитудных значений тока и напряжения. Стоящую в знаменателе этого выражения величину, имеющую размерность сопротивления, обозначают буквой и называют полным сопротивлением или импедансом:
. (104)
Видно, что при это сопротивление минимально и равно активному сопротивлению . Величину, стоящую в круглых скобках формулы (104), обозначают буквой и называют реактивным сопротивлением:
,
где - индуктивное сопротивление,
- ёмкостное сопротивление.
(106)
Заметим, что индуктивное сопротивление растёт с увеличением частоты, а ёмкостное – уменьшается. Когда говорят, что в цепи отсутствует ёмкость, то это надо понимать в смысле отсутствия ёмкостного сопротивления, которое равно и, следовательно, обращается в нуль, если (при замене конденсатора закороченным участком).
Реактивное сопротивление измеряют в тех же единицах, что и активное, но между ними существует принципиальное различие. Оно заключается в том, что только активное сопротивление определяет необратимые процессы в цепи, такие, например, как преобразование электромагнитной энергии в джоулеву теплоту.
Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:
(107)
Воспользовавшись формулой
,
преобразуем (107) к виду
.
Практический интерес имеет среднее за период колебания значение мощности. Учитывая, что средние значения , а = 0 , получим
(108)
Это выражение можно привести к другому виду, если принять во внимание, что из векторной диаграммы (рис 21) следует, что , поэтому
(109)
Такую же мощность развивает постоянный ток .
Величины
, (110)
называютдействующими (эффективными) значениями тока и напряжения. Все амперметры и вольтметры градуированы по действующим значениям тока и напряжения.
Выражение средней мощности (108) через действующие значения силы тока и напряжения имеет вид:
(111)
Входящий в это выражение множитель называется коэффициентом мощности. В технике стремятся сделать как можно большим. При малом для выделения в цепи необходимой мощности нужно пропускать ток большей силы, что приводит к возрастанию потерь в подводящих проводах.
Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 627;