Прямокутна декартова система координат

 

Серед декартових систем найбільш поширеною є прямокутна системої координат.

Розглянемо три взаємно перпендикулярні осі ОХ, ОУ, ОZ із спільним початком в точці О - початком координат. Вісь ОХ називається віссю абсцис, ОУ - вісь ординат, ОZ - вісь аплікат (див. рис. 12,а).

 

Рис. 12,а

 

Замість довільних базисних векторів зручніше взяти одиничні вектори , напрямлені відповідно вздовж осей ОХ, ОУ, ОZ. Такивектори називаються ортами, а утворений ними базис називається ортонормованим, . Вектор , який називається радіусом-вектором точки А(х,у,z) в базисі-векторів , має розклад

Очевидно, що довільна точка А(х,у,z) в заданій системі координат одназначно визначається своїм радіусом-вектором , а координати точки є координатами її радіуса-вектора.

Звернемо увагу на такий факт. Якщо у попередніх параграфах під виразом “дано вектор” ми розуміли його графічне (геометричне) зображення, то тепер вираз “дано вектор” потрібно сприймати як задання трійки упорядкованих чисел (х, у, z) – координат вектора.

Якщо раніше лінійні дії над векторами здійснювались графічно, то тепер ці операції можна виконувати аналітично, не користуючись рисунком.

Сформулюємо лінійні дії ще раз (див. 1°-3°, § 2.4).








Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 1176;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.002 сек.