Доказательство окончено. Вспомогательные символы R и Q использованы для того, чтобы продукция, получаемая из продукции одной из систем описанным в доказательстве преобразованием

Вспомогательные символы R и Q использованы для того, чтобы продукция, получаемая из продукции одной из систем описанным в доказательстве преобразованием, могла применяться только к таким совокупностям слов, которые выводятся с помощью преобразованных продукций той же системы.

Если, например, при построении системы PU в качестве множества продукций для PUвзять объединение множеств неизмененных продукций систем P1 и P2, то можно получить систему, в которой выводятся слова, не входящие в W1 W2.

В качестве примера рассмотрим системы P1 и P2 со следующими совокупностями продукций:

p1,1: 1, p1,2: ; (1)

 

p2,1: 0, p2,2: . (2)

 

Тогда с помощью продукций (1) системы P1 можно выводить слова, составленные только из единиц, а при помощи множества (2) системы P2 - слова, которые имеют конечное число нулей.

Однако продукции p1,1, p1,2, p2,1, p2,2, используемые совместно, позволяют выводить любые слова, состоящие из нулей и единиц.

Семейство классов слов, выводимых в системах Поста, не замкнуто относительно операции взятия дополнений таких множеств.

Это означает, что существует такая система P = (A,B,V,P), для которой множество A* \WP не выводится ни в одной системе Поста. Доказательство этого факта будем приведено ниже после изучения связи множеств слов, выводимых в системах Поста и множества частично-рекурсивных функций.

 

Всякое множества W - таких слов в некотором основном алфавите A, чтоW и его дополнение до A* выводимы в некоторых системах Поста, является разрешимым.

Справедливость последнего свойства вытекает из следующей теоремы.








Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 500;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.