Доказательство. Необходимость. Пусть [B] = P2

Необходимость. Пусть [B] = P₂. Тогда B целиком не содержится ни в одном из классов Т₀, Т₁, S, L, M, поскольку в противном случае всякий из перечисленных классов, содержащий B, являлся бы полной системой, что неверно.

Достаточность. Пусть B целиком не содержится ни в одном из классов Т₀, Т₁, S, L, M. Выделим из B пять функций f₀, f₁, f_S, f_L, f_M, которые не содержатся в перечисленных классахТ₀, Т₁, S, L, M соответственно. При этом не исключается совпадение некоторых из выделенных функций.

Покажем, что через выделенные функции системы B выражаются функции полной системы x₁& x₂ и .