Доказательство. Проведем доказательство теоремы только для класса Т0

Проведем доказательство теоремы только для класса Т₀. Для остальных классов такое доказательство может быть выполнено аналогично.

1. Уже известно, что Т₀ - неполный класс.

2. Покажем, что в Т₀ содержатся функции, не принадлежащие каждому из остальных классов.

Действительно, f(x₁, x₂) = x₁+ x₂ Î Т₀, но f Ï Т₁, f Ï S, f Ï M. Кроме того, h(x₁, x₂)= x₁&x₂ Т₀, но h L. Поэтому, по критерию полноты вP₂, добавление к Т₀ любой функции g Т₀ преобразует Т₀ в полную систему, т.е. Т₀ является предполным классом.

Доказательство окончено.