Связи и их реакции

При решении задач на равновесие несвободных тел необходимо учитывать действие связей, приложив необходимые реакции связей, правильно выбрав их направление. При этом нужно исходить из того, что количество реакций каждого типа связи равняется количеству ограничений перемещению

1. Гладкая поверхность - реакция гладкой поверхности направлена перпендикулярно касательной к поверхностям в точке контакта тела со связью (рис.1.4). При опирании остриём тела на поверхность реакции направлены перпендикулярно опорной поверхности тела, а при опирании на остриё опоры реакция направлена перпендикулярно поверхности тела.

Рисунок 1.4

2. Шероховатая поверхность - реакция шероховатой поверхности раскладывается на две составляющие: нормальную и касательную (рис 1.5). Касательная составляющая реакции – это сила трения, величина которой определяется зависимостью: где f –коэффициент трения скольжения.

Рисунок 1.5

3. Гибкая нить - реакция и гибкой нерастяжимой нити направлена вдоль нити к точке ее закрепления (рис 1.6).

Рисунок 1.6

4. Стержень (тонкий, невесомый) - реакция стержня (рис. 1.7) направлена вдоль оси стержня в ту или иную сторону. Если стержень не является прямолинейным, то его реакция также направлена вдоль линии, которая проходит через точки шарнирного закрепления стержня (рис.1.7,б).

а) б)

Рисунок 1.7

5. Подвижный цилиндрический шарнир (неподвижный) – осуществляется с помощью болта или пальца, который проходит через отверстия тела и неподвижной опоры (рис.1.8,а). Схематические изображения цилиндрического шарнира поданы на рис. 1.8,б,в,г.

а) б) в) г)

Рисунок 1.8

Реакция цилиндрического шарнира лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, и проходит через его центр. Направление этой реакции заранее указать нельзя, поэтому реакцию цилиндрического шарнира представляют в виде двух взаимно перпендикулярных составляющих (см.рис.1.8,б), т.е.:

6. Подвижный цилиндрический шарнир (опора на катках) – реакция подвижного шарнира проходит через центр шарнира и направлена перпендикулярно опорной плоскости катков (рис. 1.9).

Рисунок 1.9

7. Подшипник и петля – реакцияподшипника (точка А), как и реакция петли (точка В), имеет две взаимно перпендикулярные составляющие, расположенные в плоскости, перпендикулярной их оси (рис.1.10)., т.е.:

Рисунок 1.10

8. Сферический шарнир и подпятник – реакция сферического шарнира (в точке А), как и реакция подпятника (в точке В), имеет три взаимно перпендикулярные составляющие (рис. 1.11), т.е.:

Рисунок 1.11

9. Жесткое защемление (заделка) – осуществляется вмуровыванием тела в неподвижную поверхность (рис. 1.12, а). Реакция жесткого защемления определяется тремя составляющими: двумя составляющими реактивной силы и реактивной парой сил с реактивным моментом (рис. 1.12,б).

а) б)

Рисунок 1.12