Проекция силы на ось

Проекция силы на ось – это взятая с определенным знаком величина, численно равная расстоянию между проекциями на эту ось начала и конца вектора силы.

Знак проекции будет положительным, если угол между направлением силы и положительным направлением оси острый, и отрицательным, если этот угол – тупой. Тогда для сил, изображенных на рис. 1.13, получим:

F_x= аb = F∙cos α ; Q_x= -ed = -Q∙cos β;

F_y= а₁ b₁= F∙sin α ; Q_y= e₁d₁=Q∙sin β;

Рисунок 1.13

Проекция силы на ось равна величине самой силы, если сила параллельна оси, поэтому проекция силы на ось Оу будет равной:

.

Проекция силы на ось равна нулю, если сила перпендикулярна оси, поэтому проекция силы на ось Ох будет равной: P_x=mn=0.

Проекцией силы на плоскость Оxy называется вектор , размещенный между проекциями на эту плоскость начала и конца вектора силы (рис. 1.14). Модуль вектора проекции силы на плоскость где – угол между направлением силы и плоскостью.

Рисунок 1.14

Следовательно, в случае, изображенном на рис.1.14, в результате двойного проектирования найдем: