Диаграмма рассеивания

Построим диаграмму рассеивания (см. рисунок 1):

Рис. 1 Диаграмма рассеивания

Найдем некоторые характеристика для X и Y:

Ø выборочное среднее: 9,1947;

Ø выборочную дисперсию: 30,1964;

Ø исправленную дисперсию: 30,5014;

Ø среднеквадратичное отклонение: 5,4951;

Ø оценку среднеквадратичного отклонения: 5,5228;

Ø выборочное среднее: 30,6331;

Ø выборочную дисперсию: 268,7818;

Ø исправленную дисперсию: 271,4968;

Ø среднеквадратичное отклонение: 16,3946;

Ø оценку среднеквадратичного отклонения: 16,4772;

Ø выборочный коэффициент корреляции: = 0,998.

Найдем также моду и медиану для X и Y.

Модой случайной дискретной величины называется значение случайной величины, которое имеет максимальную вероятность:

15, 22,8.

Медианой называется такое значение варьирующего признака, которое приходится на середину упорядоченного ряда:

8,47, 29,3.

Корреляционная таблица

Разобьем значения X и Y на 6 интервалов (см. табл. 2, табл. 3) и построим корреляционную таблицу (см. табл. 4).

Таблица 2. Интервалы разбиения Х

Интервалы разбиения Х	0,212 -3,46	3,46 -6,708	6,708 -9,96	9,96 -13,204	13,204 -16,452	16,452 -19,7
Представитель интервала	1,84	5,08	8,33	11,58	14,83	18,08

Таблица 3. Интервалы разбиения Y

Интервалы разбиения Y	3,6- 13,483	13,483 -23,366	23,366 -33,249	33,249 -43,132	43,132 -53,015	53,015 -62,898
Представитель интервала	8,54	18,43	28,31	38,19	48,08	57,96

Таблица 4. Корреляционная таблица

X/Y	1,84	5,08	8,33	11,58	14,83	18,08	N_y
8,54
18,43
28,31
38,19
48,08
57,96
N_x

По корреляционной таблице найдем оценки для X.

Ø Выборочное среднее — ;

9,1947;

Ø выборочную дисперсию — ;

30,1964;

Ø исправленную дисперсию — ;

30,5014;

Ø среднеквадратичное отклонение — ;

5,4951;

Ø оценку среднеквадратичного отклонения — ;

5,5228.

Найдем так же оценки для Y.

Ø Выборочное среднее — ;

30,6331;

Ø выборочную дисперсию ;

268,7818;

Ø исправленную дисперсию — ;

271,4968;

Ø среднеквадратичное отклонение — ;

16,3946;

Ø оценку среднеквадратичного отклонения — ;

16,4772.

Ø выборочный корреляционный момент —

;

= 89,9142.

Ø выборочный коэффициент корреляции — ;

= 0,998.

Оценки , , , , , — несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения.

Видим, что вычисленные величины по сгруппированным рядам — корреляционной таблице мало отличаются от величин, вычисленных по всей выборке. В случае ручной обработки данных использования корреляционной таблицы достаточно оправдано, ощутимо снижая сложность вычислений.

Теперь можно построить гистограммы для признаков X и Y.

<2728 29 30 31 32 33 >

Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 568;