Проверка гипотез статистиками

Для начала рассмотрим статистику , которая показывает отклонение значений от

.

Теперь обратимся к проверке гипотез и Заметим сразу, что значения, вычисленным с использованием соответствующих статистик и должна быть меньше значения . Статистика используется для проверки гипотезы о линейной зависимости, и показывает, насколько величины отклоняются от линии регрессии . Вычисляем .

Аналогично для гипотезы используем статистику , которая, соответственно, показывает отклонение от квадратной регрессии . Видим .

Следовательно и меньше , что и требовалось доказать.