Создание диаграммы рассеивания и построение линейной и параболической регрессии

Диаграмма рассеяния (корреляционной поле) — это графическое изображение соответствующих пар (x_k , y_k ) в виде точек плоскости, в прямоугольных координатах с осями X и Y. Корреляционное поле является одним из графических представлений связанной (парной) выборки. В той же системе координат строится и график линии регрессии. Следует тщательно выбрать масштабы и начальные точки на осях, чтобы диаграмма была максимально наглядной.

Уравнение линейной регрессии представляет собой уравнение прямой, аппроксимирующей (приблизительно описывающей) зависимость между случайными величинами X и Y. Если считать, что величина X свободная, а Y зависимая от Х, то уравнение регрессии запишется следующим образом: Y = a X + b, коэффициент a называется коэффициентом линейной регрессии и вычисляется по формуле , где — коэффициент корреляции, . Коэффициенты a и b можно также вычислить, решая полученную с помощью метода наименьших квадратов систему нормальных уравнений

В Microsoft Excel можно легко и быстро создавать диаграммы, а также предусмотрен большой выбор типов создаваемых диаграмм. Для построения линий регрессии на диаграмме рассеяния выполните следующие действия.

1. Выделите столбцы данных (ячейки от А1 до В100).

2. В группе Диаграммы на вкладке Вставка выберите вид диаграммы (Точечная) и затем подвид диаграммы (Точечная с маркерами).

3. На полученной диаграмме кликните правой кнопкой мыши на одну из точек, в открывшемся меню выберите пункт "Добавить линию тренда", затем выберите параметры линии тренда — линейная для построения прямой и полиномиальная (степень 2) для построения линии параболической регрессии. Отметьте пункт "Показывать уравнение на диаграмме".