Применение корреляционно-регрессивного анализа связи

Рассмотрим влияние вариации факторного показателя х на результативный у.

Пример.

Имеется следующая информация по однотипным предприятиям о возрасте (продолжительности эксплуатации) силового оборудования и затратах на его ремонт.

№ предприятия возраст оборудования, лет. затраты на ремонт, т.р.
1,5
2,0
1,4
2,3
2,7
4,0
2,3
2,5
6,6
1,7

В условиях использования ЭВМ выбор адекватной математической функции осуществляется перебором решений наиболее часто применяемых.

Наиболее часто встречается прямолинейная зависимость.

ух01х

Для определения параметров уравнения

Расчетная таблица.

у х х2 ху
1,5
2,0
1,4
2,3 13,8
2,7 21,6
4,0
2,3 18,4
2,5 17,5
6,6 72,6
1,7 10,2
217,1

а0=(27*536-217,1*70)/(10*536-70*70)=-1,576

а1=(10*217,1-70*27)/460=0,611

Зависимость расходов на ремонт от возраста оборудования.

ух=-1,576+0,611х

Проверим эту формулу на типичность:

 

Для определения на основе формулы определяем выравненные значения ухi

ух1=-1,576+0,611*4=0,868

ух2,3=-1,576+0,611*5=1,479

ух4,10=-1,576+0,611*6=2,09

ух5,7=-1,576+0,611*8=3,312

ух6=-1,576+0,611*10=4,534

ух8=-1,576+0,611*7=2,701

ух9=-1,576+0,611*11=5,145

 

 

Расчетная таблица

у х ух у-ух (у-ух)2 ( )2 у2
1,5 0,868 0,632 0,399 -3 2,25
2,0 1,479 0,521 0,271 -2 4,0
1,4 1,479 -0,079 0,006 -2 1,96
2,3 2,09 0,21 0,044 -1 5,29
2,7 3,312 -0,612 0,374 7,29
4,0 4,534 -0,534 0,285 16,0
2,3 3,312 -1,012 1,024 5,29
2,5 2,701 -0,201 0,040 6,25
6,6 5,145 1,455 2,117 43,56
1,7 2,09 -0,39 0,152 2,89
27,01 х 4,712 х 94,78

В экономико-статистических исследованиях принято, что уровень значимости а=0,05 и число степеней свободы k=10-2, то табличное критическое значение tk= 5,32.

Сравнение фактических и табличных значений t-критерия

ta0>tk<ta1

Это позволяет признать вычисленные по уравнению параметры типичными.

Полученная величина R=0,756 означает, что в соответствии со шкалой Чеддока установленная по уравнению регрессии связь между затратами на ремонт и возрастом оборудования высокая.

Оценка значимости коэффициента корреляции осуществляется по t-критерию. Фактическое значение этого критерия

При критическом значении tk=2,3 получается, что tr>tk. Вычисленный коэффициент корреляции признается существенным.

 








Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 560;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.