Есепті тапсырыс бойынша шешу

Оңтайлы шешімде ізделінетін айнымалылардың мәндерін тапсырысқа сәйкес анықтау үшін есепті шығарушы олардың шамаларын шартқа енгізеді. Мұндай есептердің үш түрі болуы мүмкін:

– мақсат функция шамасы тағайындалады;

– ізделінетін айнымалылар шамасы тағайындалады;

– қолданылатын қорлардың шамасы тағайындалады.

Осы жерде ескеретін бір жағдай, аталған есептердің барлы-ғы да шектеулер жүйесінде бірікпеген болуы мүмкін. Мұндай жағдайда жасалатын әрекеттерді жоғарыда арнайы тақырыпта қарстырдық. Бірінші кезекте мақсат функция шамасы тапсырыс бойынша қарастырылатын жағдайдан бастайық. Сол баяғы «Өнді-рістік қорларды оңтайлы қолдану» есебін қарастырамыз. Тапсырыс бойынша мақсат функция шамасы 150000 ақша бірлігінен кем болмасын. Мақсат функция моделін шектеулер жүйесіне енгіземіз.

Z= 135х₁+125х₂ + 150х₃ +130х₄ → max

мына жағдайда:

1,9х₁+ 1,77х₂ + 2,1х₃ + 2 х₄ ≤ 1600

9,5х₁+ 8х₂ + 10,5х₃ + 8,9х₄ ≤ 9000

10х₁+ 7,5х₂ + 14х₃ + 7,3 х₄ ≤ 10000

135х₁+125х₂ + 150х₃ +130х₄≥150000

Кестелік модельді белгілі тәсілмен құрып, есепті Поиск решения құралымен шығарамыз. Егер мақсат функция тапсырысы шектеулер жүйесіне мынадай түрде енгізілсе: 135х₁+125х₂ + 150х₃+ +130х₄=150000 немесе 135х₁+125х₂ + 150х₃ +130х₄ ≥150000, онда сұхбаттасу терезесінде Поиск не может найти подходящего решения - деген хабар алынады (1.27-сурет), яғни бұл шектеулердің жүйеде бірікпегендерін білдіреді. Солай болғанымен экранда, кес-телік модельде сол баяғы бірінші шешім көрініп тұрады (Z= =114107,1; х₁=250; х₂ = 0; х₃ = 536; х₄= 0; у₂ = 1000).

1.27-сурет

Егер мақсат функцияға қойылған тапсырыс шамасы өндіріс-тің потенциалдық мүмкіндігінен (Z= 114107,1) кіші болатын болса, онда “≥“ және “≤” теңсіздіктерде өндірістің сол баяғы бірінші оңтайлы шешімі алынады да, ал тапсырыс шарты теңдік түрінде қойылса “=”, онда мақсат функцияның берілген деңгейінде өндіріс өнімінің қандай түрлері және оларды қаншадан өндірген тиімді деген сұраққа жауап, сонымен қатар өндіріс қорларын оңтайлы қолдану жоспары алынады.

Қолданылатын қорлардың шамасы және ізделінетін айны-малылар шамасы тағайындалған есептерді шығару да, осы әдіспен жүргізіледі. Бұл есептерді шығарғанда модельге қосымша шектеу енгізудің қажеті жоқ. Тек өндіріс қорлар шамалары тапсырысқа сәйкестендірілетін болса, ал екінші жағдайда ізделінетін айныма-лылардың мәндері анықталынатын жолға, олардың тапсырысқа сәйкес мәндері жазылады да, есеп белгілі әрекеттер арқылы шешіледі.

Сөзсіз, тапсырыс шамаларына байланысты есепте кейде шектеулер жүйеде бірікпеген болуы мүмкін. Ондай жағдайда не жасалынатыны жоғарыда арнайы тақырыпта баяндалғанын тағыда ескертейік.

Сонымен, былай болу үшін.., не істеу керек? – деген сұраққа жауап беретін, тапсырыс бойынша есепті шығаратын тәсілді қысқаша баяндадық. Осы жерде, берілген тапсырыс шамасымен есепті шешумен қатар, сол тапсырыс бойынша параметрлік талдау да орындалынатынын, айрықша атап өтейік. Демек, оңтайлы шешім қабылдамас бұрын осындай талдау жүргізудің пайдалығын тағыда қайталаудың қажеті болмас деп, ойлаймыз.