Бірнеше мақсат функция бойынша шешім

Қорларды бөлу есебінде екі түрлі мақсат қойылуы мүмкін:

– берілген қорлар мөлшерінде нәтижені максимальдау;

– берілген нәтижеде қолданылатын қорлар мөлшерін минимальдау.

MS Excel-де жоғарыда берілген «Өндірістік қорларды оңтайлы қолдану» есебін осындай қойлыммен қалай шешілетінін қарастырайық.

1. Барлық өндіретін өнімнің төменгі және жоғары шектерін тағайындайық: 100 ≤ і-өнім ≤ 500. Осы шартты кестелік модельге енгіземіз (1.25-сурет).

2. Есептің жоғарыда келтірген қойлымымен мақсат функция-ларын қалыптастырайық.

Есептегі пайданы максимумге іздейтін бірінші мақсат функция, сол қалпында өзгерізсіз қалады.

Есептің екінші мақсаты қолданылатын қорлар мөлшерін минимальдау. Ол үшін есептің математикалық моделіне қосымша айнымалыларды (у_1, у₂ және у₃) енгіземіз де оны мына түрде жазамыз:

F= у₁+ у₂ + у₃ → max

Z= 135х₁+125х₂ + 150х₃ +130х₄→ max

1,9х₁+ 1,77х₂ + 2,1х₃ + 2 х₄ + у₁= 1600

9,5х₁+ 8х₂ + 10,5х₃ + 8,9х₄ + у₂ = 9000

10х₁+ 7,5х₂ + 14х₃ + 7,3 х₄ + у₃ = 10000

100 ≤ ; у_i ≥ 0, i =1,2,3.

Математикалық модельде қосымша айнымалылар: у_1, у₂ және у₃ қолданылмаған қорлар мөлшерін анықтайды. Сондықтан, егер біз қолданылған қорлар мөлшерін минимальдамақшы болсақ, онда қолданылмаған қорлар мөлшерін максимальдауға тиіспіз. Модельде екінші мақсат функция осы мақсатты көздейді.

Енді MS Excel-дің жұмыс бетіне 1.3-суретте көрсетілген кестелік модельді шақырып, оған белгілі тәсілдермен біршама өзгерістер енгізіп, жаңа кестелік модель құрамыз (1.25-сурет).

1.25-сурет

Екі мақсат функцияларымен, бірінші кезекте пайданы макси-мумге (шешім 1.25-суретте көрініп тұр), екінші кезекте қолданыл-маған қорлар сомасын максимумге іздеу арқылы есепті шешеміз.

Есептің бірінші шешімі (мақсат функция $I$7 ұяда) алын-ғаннан кейін Сервис→Сценарии.. бұйрығын іске қосамыз. Диспетчер сценариев сұхбаттасу терезесі ашылады. Добавить батырмасын шертеміз. Название сценария терезесіне сценария атын жазамыз: Мак. пайда (1.26-сурет). Әрі қарай жоғарыда баяндалған әрекеттер қайталанады. Сценария нәтижесі сақталын-ғаннан кейін есептің екінші шешіміне (мақсат функция $I$4 ұяда) өтеміз. Барлық жасалынатын әрекеттер жоғарғыдай, ал сценария атын: Мин қор деп атадық.

Сервис. Сценарий..Экранда: Диспетчер сценариев сұхбат-тасу терезесі. Отчет.. Экранда: Отчет по сценарию сұхбаттасу терезесі. Структура. ОК. Экранда: Структура сценарий-ды ала-мыз. Оған біршама түзетулер енгіземіз, яғни алынған нәтижелердің атын жазамыз, сандардың бөлшек бөлімдерін ықшамдаймыз және т.б. Соңында алынған: Структура сценарий (1.26-сурет) берілген.

1.26-сурет

Қортынды сценария кестесінен (1.26-сурет) есепті макси-мальды пайдаға (112785,7 ақша бірлігі) шешкенде 3-өнім ең жоғары деңгейіне жақын (492 өнім бірлігендей), ал қалғандары төменгі шеткі деңгейінде өндірілді. Шикізат қоры 1195 қор бірлігіндей және қаржы 633,3 ақша бірлігіндей қолданбай қалды.

Есепті максимальды қолданбай қалған қор сомасына (12253, оның 823 еңбек, 5310 шикізат және 6130 қаржы қоры қолданбаған) шешкенде, өнімдердің барлығы да төменгі шеткі деңгейінде өндіріліп, пайда мөлшері (54000 а.б.) бірінші шешімге қарағанда екі еседей төмендеді.

Бұл жерде бізге есептің шешім нәтижесі емес оны шешу тәсілі қызықты, сонымен қатар, есептің шартындағы сандық мәліметтер және өнімдердің төменгі және жоғары шектері, жай мысал үшін алынған, ештеңемен дәйіктелмеген деректер екенін оқырмандарға ескерткеніміз жөн.