Масштабирование переменных для АВМ

При решении задачи средствами АВМ возникает необходимость масштабирования переменных, т.к. диапазон изменения моделируемых величин велик, а диапазон изменения напряжения операционных элементов АВМ гораздо ниже.

Приходится также масштабировать и время изменения переменных, т.к. реальное время моделируемых процессов может изменяться в интервале от нескольких часов до микросекунд, а время воспроизведения на АВМ ограничивается интервалом в несколько минут, что обусловлено необходимостью регистрации решения и температурной стабильностью установки.

Аналоговые величины масштабируются следующим образом:

(5)

где M_x – масштаб переменной;

U_max – максимальное значение напряжения для АВМ;

X_max – максимальное значение физической величины.

Аналогично избирается масштаб времени:

(6)

где M_t - масштаб изменения переменной по времени;

t - время изменения машинных переменных;

t - реальное время изменения физических величин.

С введением масштабов устанавливается связь между физическими и модельными величинами:

(7)

где x – машинная переменная.

Аналогично для времени:

(8)