Цифровых вычислительных устройств

Вычислительные устройства (ВУ) - это различные технические средства, предназначенные для автоматического или полуавтоматического выполнения соответствующих математических операций. В основном они разделяются на аналоговые (АВУ) и цифровые (ЦВУ). Они существенно отличаются друг от друга по представлению математических величин, возможностям изменения их, принципу действия, точности.

Представление математических величин.

В АВУ математические величины x, y, z, ... представляются в аналоговой форме в виде подобных им различных физических величин, например, электрического напряжения, электрического сопротивления, углового перемещения. В ЦВУ математические величины представляются в цифровой форме, как правило, в двоичной системе счисления. Цифра каждого разряда символически изображается самостоятельно определенным состоянием некоторого простейшего элемента.

Возможности изменения математических величин.

В АВУ возможно непрерывное изменение математической величины x в пределах определенного диапазона, при котором каждое значение отличается от ближайшего на бесконечно малую величину, равную дифференциалу dx. В ЦВУ значения x изменяются только дискретно, когда каждое значение отличается от ближайшего на некоторую конечную величину Dx, равную, например, единице, десятой, сотой и т.д.

Принцип выполнения математических операций

В АВУ выполнение операций над математическими величинами основано на подобии уравнений, описывающих эти операции, и уравнений, описывающих поведение или состояние некоторых элементов этих устройств как физических систем. В ЦВУ математические операции сводятся к арифметическому сложению или вычитанию, как это делается вручную.

Быстродействие

В АВУ результат математической операции получается сразу же после ввода исходных данных и изменяется непрерывно по мере изменения этих данных. В ЦВУ математические операции выполняются в течение определенного промежутка времени, длительность которого зависит от их сложности. В процессе выполнения операции значение исходных данных, как правило, изменяться не могут. Новые данные могут быть введены только после окончания вычислений при прежних данных.

Точность

В АВУ точность выполнения математических операций ограничена технологией изготовления различных элементов, реализующих эти операции. Практически достижимая наименьшая погрешность АВУ 0.1 ... 0.01%. В ЦВУ точность математических операций определяется в основном количеством разрядов при числовом представлении математических величин.