Многофазная выборка

При многофазной выборке выборочные совокупности образуются так, что одни сведения собираются от всех единиц отбора, затем отбираются еще некоторые единицы, которые и обследуются по более широкой программе. Расчет ошибки многофазной выборки производится для каждой фазы в отдельности.

Малые выборки

Выборки, при которых наблюдением охватывается небольшое число единиц (п < 30), принято называть малыми выборками. Они обычно применяются в том случае, когда невозможно или нецелесообразно использовать большую выборку (исследование качества продукции, если это связано с ее разрушением, в частности на прочность, на продолжительность срока службы и т. д.).

Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле

.

Средняя ошибка малой выборки:

,

где S² - дисперсия малой выборки.

,

где - среднее значение признака по выборке;

п - 1 - число степеней свободы (п - 1 = k);

t - коэффициент доверия малой выборки, зависящий не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки.

Вероятность того, что генеральная средняя находится в определенных границах, определяется по формуле

,

где S_(t) - значение функции Стьюдента.

Для расчета коэффициента доверия t определяют значение функции S_(t) по формуле

.

Затем по таблице распределения Стьюдента (см. приложение 4) в зависимости от значения функции S_(t) и числа степеней k(n - 1) определяют значение t.

Функция S_(t) используется также для определения вероятностей того, что фактическое нормированное отклонение ( ) не превзойдет или превзойдет табличное значение.

Вероятность того, что фактическое отношение (t_ф) не превзойдет по абсолютной величине табличное значение (t), определяется по формуле

.

Вероятность того, что фактическое отношение превзойдет по абсолютной величине табличное значение

.