ЛЕКЦИЯ № 1. ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
СОДЕРЖАНИЕ
| ВВЕДЕНИЕ | |||
| ЛЕКЦИЯ № 1. ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ | |||
| 1.1. Общие сведения об источниках погрешностей. Классификация погрешностей | |||
| 1.2. Абсолютная и относительная погрешности. Форма записи данных. | |||
| 1.3. Вычислительная погрешность. | |||
| 1.4. Погрешность функции. | |||
| 1.5. Понятия о погрешности машинной арифметики. | |||
| ЛЕКЦИЯ № 2. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ | |||
| 2.1. Общие сведения и основные определения | |||
| 2.2. Отделение корней. | |||
| 2.3. Метод половинного деления. | |||
| 2.4. Метод простой итерации. | |||
| 2.5. Оценка погрешности метода простой итерации. | |||
| 2.6. Преобразование уравнения к итерационному виду. | |||
| 2.7. Решение уравнений методом простой итерации в пакете MATLAB. | |||
| ЛЕКЦИЯ № 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ | |||
| 3.1. Общие сведения и основные определения | |||
| 3.2. Метод Гаусса и его реализация в пакете MATLAB | |||
| 3.3. Вычисление определителей | |||
| 3.4. Метод простой итерации. Достаточные условия сходимости итерационного процесса | |||
| 3.5. Решение систем линейных уравнений методом Зейделя | |||
| 3.6. Решение систем линейных уравнений средствами пакета MATLAB | |||
| ЛЕКЦИЯ № 4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ…………………………………………………… | |||
| 4.1. Векторная запись нелинейных систем. Метод простых итераций…………………………………………………………… | |||
| 4.2. Метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений | |||
| 4.3. Решение нелинейных систем методами спуска…………………. | |||
| 4.4. Средства пакета MATLAB для решения систем нелинейных уравнений…………………………………………… | |||
| ЛЕКЦИЯ № 5. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ | |||
| 5.1. Постановка задачи. | |||
| 5.2. Интерполяционный полином Лагранжа. | |||
| 5.3. Интерполяционный полином Ньютона для равноотстоящих узлов. | |||
| 5.3.1. Конечные разности. | |||
| 5.3.2. Первый интерполяционный полином Ньютона. 5.3.3. Второй интерполяционный полином Ньютона. | |||
| 5.4. Погрешность метода многочленной интерполяции. | |||
| 5.5. Сплайн-интерполяция. | |||
| 5.6. Решение задачи сплайн-интерполяции средствами пакета MATLAB | |||
| ЛЕКЦИЯ № 6. ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ | |||
| 6.1. Численное дифференцирование функций, заданных аналитически | |||
| 6.2. Особенности задачи численного дифференцирования функций, заданных таблично | |||
| 6.3. Интегрирование функций, заданных аналитически (формула прямоугольников, формула трапеций, формула Симпсона) | |||
| 6.4. Погрешность численного интегрирования | |||
| 6.5. Вычисление интегралов методом Монте-Карло | |||
| ЛЕКЦИЯ № 7. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ | |||
| 7.1. Метод наименьших квадратов | |||
| 7.2. Нахождение приближающей функции в виде линейной функции и квадратичного трехчлена | |||
| 7.3. Нахождение приближающей функции в виде других элементарных функций | |||
| 7.4. Аппроксимация линейной комбинацией функций | |||
| 7.5. Аппроксимация функцией произвольного вида | |||
| Лекция № 8. Преобразование Фурье | |||
| 8.1. Разложение периодических функций в ряд Фурье | |||
| 8.2. Эффект Гиббса | |||
| 8.3. Спектральный анализ дискретных функций конечной длительности | |||
| 8.4. Быстрое преобразование Фурье | |||
| ЛЕКЦИЯ № 9. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений | |||
| 9.1. Общие сведения и основные определения | |||
| 9.2. Метод Пикара | |||
| 9.3. Метод Эйлера | |||
| 9.4. Метод Рунге-Кутта | |||
| 9.5. Средства пакета MATLAB для решения обыкновенных дифференциальных уравнений | |||
ЛЕКЦИЯ № 1. ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
План
1.1. Источники и классификация погрешностей
1.2. Абсолютная и относительная погрешности. Форма записи данных
1.3. Вычислительная погрешность. Погрешность функции
1.4. Понятия о погрешности машинной арифметики
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 1573;