Обчислення поверхневого інтегралу І типу

Нехай поверхня визначається параметрично:

.

Позначимо:

.

називаються гаусовими коефіцієнтами поверхні.

Нехай визначена в точках поверхні і обмежена, тоді:

.

Нехай тепер поверхня визначена: . Якщо розглянути як параметри, то параметричне завдання цієїповерхні буде мати вигляд:

.

Для такого визначення поверхні:

, , ,

Тоді

.

Завдання. Обчислити

,

де - еліпсоід . Параметричне завдання еліпсоіду:

.

При правильному обчисленні результат повинен дорівнювати: .