Основные характеристики эллипса

1. Эксцентриситет. Величина называется эксцентриситетом эллипса.

Note 1

Для эллипса эксцентриситет , т.к. по определению .

2. Вершины: A₁(-a;0) – левая вершина эллипса;

A₂(a;0) – правая вершина эллипса;

B₁(0;-b) – нижняя вершина эллипса;

B₂(0;b) – верхняя вершина эллипса.

3. Длины осей: |A₁A₂| =2a – длина большой оси;

|B₁B₂| =2b – длина малой оси.

4. Фокальные радиусы: – левый;

– правый.

5. Директрисы: – уравнение левой директрисы;

– уравнение правой директрисы.

6. Эллипс обладает осевой и центральной симметрией.

Note 2

Дома или на п/з доказать, что , ; где d1 – расстояние от т. М до левой директрисы, d2 – расстояние от т. М до правой директрисы.