Нахождение функции распределения по известной функции f(x).

Установим выражение функции распределения через плотность распределения.

По определению f(x) – это есть вероятность того, что F(x)=P(X)<x. Чтобы применить формулу запишем

F(x)=P(X<x)=P(-¥<X<x),

а по формуле P(a<x<b)= , тогда мы можем записать, что

F(x)=

Пример.

Плотность распределения x задана формулой:

Найти F(x)-?