СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Чтобы построить сечение поверхности какой-либо проецирующей плоскостью, необходимо сначала построить каркас линий, принадлежащей этой поверхности. Каркас поверхности может быть образован дискретным множеством линий, образующих данную поверхность. Примером таких линий могут быть параллели на поверхности вращения, образующие линейчатой поверхности и тому подобное.

Секущая плоскость, в данном случае проецирующая, пересечет линии каркаса в соответствующих точках, соединяя которые в определенной последовательности от одной линии каркаса к другой, следуя их расположению на каркасе, можно получить фигуру сечения поверхности заданной секущей плоскостью.

Покажем это на примерах.

Пример 1 (рис.10.22). Построить сечение цилиндра горизонтально проецирующей плоскостью b(b`).

Решение:

1.Строим каркас образующих на поверхности заданного цилиндра - линии :l, l₁, l₂, l₃,...

2. Заданная плоскость пересечет их соответственно в точках: 1, 2, 3,..., соединяя которые получим искомую линию пересечения.

Подобные задачи решаются на комплексных чертежах аналогично этому примеру

Рис.10.22

Пример 2 (рис.10.23). Построить линию сечения поверхности вращения фронтально проецирующей плоскостью a (a^” ).

Решение понятно из чертежа.

Рис.10.23