Переходные процессы

К переходным относятся все непериодические процессы, не являющиеся почти периодическими.

Физические явления, которым соответствуют переходные процессы, весьма многочисленны и разнообразны.

Примером может служить процесс изменения во времени температуры воды в чайнике (относительно температуры окружающего воздуха) после отключения нагревателя (рисунок 1.5, а).

а) , ; б) ,

Рисунок 1.5 – Примеры переходных процессов

Кривая на рисунке 1.5, б характеризует свободные колебания инерционной механической системы после прекращения действия вынуждающей силы.

Важное отличие переходных процессов от ранее рассмотренных состоит в том, что их невозможно представить с помощью дискретного спектра. Однако в большинстве случаев получают непрерывное спектральное представление переходных процессов, используя интеграл Фурье

, (1.10)

где – спектр функции .

Модули спектров переходных процессов, изображенных на рисунке 1.5, представлены на рисунке 1.6.

а) б)

Рисунок 1.6 – Модуль спектра переходных процессов

1.2 Классификация случайных процессов

Процессы, соответствующие случайным физическим явлениям, нельзя описать точными математическими соотношениями, поскольку результат каждого наблюдения над процессом невоспроизводим.

Функция времени, описывающая случайное явление, называется выборочной функцией, а при конечном времени ее наблюдения – реализацией. Множество всех выборочных функций, которые могут быть получены при регистрации данного случайного явления, образуют случайный процесс (СП) .

Классификация случайных процессов представлена в таблице 2.

Таблица 2 – Классификация случайных процессов