Бинарлы қатынастар матрицалдарының негізгі қасиеттері.

Егер P,QÍAхB, [P]=(p_ij), [Q]=(q_ij) болса, oнда [PÈQ]=(p_ij+ q_ij) және [PÇQ]=(p_ij* q_ij)

мұндағы қосу [PÈQ]=[P]+[Q], 0+0⇌0, 1+1⇌1+0⇌0+1⇌1 ережесімен, ал [PÇQ] көбейту [P] мен [Q] сәйкес элементтерін тура көбейтуден алынады: [PÇQ]=[P]*[Q]

Мысалы, , P,Q қатынастарының матрицасы болса, онда ;

Егер PÍAхB, Q=B х C, онда [P×Q]=[P]×[Q]; Мұнда [P] және [Q] матрицаларын көбейту матрицаларды көбейтудің әдеттегі ережесімен, ал [P] мен [Q] алынған элементтердің көбейтіндісі мен қосындысы 1 пунктегі ережелермен жүргізіледі. Мысалы,

; P^-1 кері қатынастың матрицасы Р қатынасының транспонирленген матрицасы:[P]^-1=[P]^T

PÍQ; [P]=(p_ij), [Q]=(q_ij) болса, онда p_ij≤q_ij