Точечные и интервальные оценки.
Различают точечные и интервальные оценки.
Точечная оценка характеристики генеральной совокупности - это число, определяемое по выборке. Точечные оценки получают обычно с помощью метода моментов и метода максимального правдоподобия.
Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами- границами интервала. Она позволяет ответить на вопрос: внутри какого интервала и с какой вероятностью находится неизвестное значение оцениваемого параметра 
генеральной совокупности.
Пусть 
точечная оценка параметра 
Чем меньше разность 
и 
тем точнее и лучше оценка. Обычно говорят о доверительной вероятности (надежности оценки) p=1-a, с которой 
будет находиться в интервале 
, где: Δ(Δ >0) –предельная ошибка выборки, которая может быть либо задана наперёд, либо вычислена; α - риск или уровень значимости (вероятность того, что неравенство будет неверным). Оценка указанного доверительного интервала может быть получена (с наименьшей вероятностью) с помощью неравенства Чебышева (при 
). В качестве 
принимают значения 0,90; 0,95; 0,99; 0,999. Доверительная вероятность показывает, что в
(1-α)100% случаев оценка будет накрываться указанным интервалом.
Точечная оценка математического ожидания M(X)=a определяется как средняя арифметическая: 
(10.3)
Точечная оценка вероятности pi определяется как относительная частота:
. (10.4)
Лекция 2. Вопросы
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 625;