Интегральная функция распределения случайной величины и ее свойства

Для непрерывной случайной величины X вероятность 0, поэтому для нее удобнее использовать вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньше х, где - текущее значение переменной. Эта вероятность = называется интегральной функцией распределения. Интегральная функция является универсальным способом задания случайных величин.

Свойства интегральной функции распределения:

1) не убывающая функция, т. е. если , то ;

2) =0;

3) =1;

4) вероятность попадания случайной величины X в интервал а <Х< b: Р(а Х<b)= - . (3.1)

Вообще для непрерывных случайных вевичин верно: Р(а<Х<b)= Р(а Х<b) =Р(а<Х b)= Р(а Х b).