Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

Законом распределения случайной величина называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Закон распределения дискретной случайной величины может быть задан в виде таблицы, графика или аналитически.

Значения x_i и соответствующие р_i представляют в виде таблицы:

Эта таблица является одной из форм задания ДСВ. Обычно значения случайной величины располагаются в возрастающем порядке. Основное свойство таблицы заключено в том, что сумма вероятностей равна 1:

= р₁ + р₂ + р₃ +…+ р_n +…= 1. (2.1)

Дискретная случайная величина может быть представлена так же в виде многоугольника (полигона) распределения – фигуры состоящей из точек (x_i, p_i), соединённых отрезками.

Над случайными величинами устанавливаются операции сложения и умножения.

1. Суммой двух случайных величин Х и Y называется случайная величина Z, которая получается в результате сложения всех значений случайной величины X и всех значений случайной величины Y, соответствующие вероятности перемножаются.

2. Произведением двух случайных величин Х и Y называется случайная величина U, которая получается в результате перемножения всех значений случайной величины Х и всех значений случайной величины Y, соответствующие вероятности перемножаются.