Формула полной вероятности. Формула вероятности гипотез.

Пусть событие А может наступать только одновременно с одним несовместных событий Н₁,Н₂, …,H_n, образующих полную группу. Тогда вероятность события А определятся по формуле полной вероятности:

Р(A)= Р(H₁)ּР(A/H₁)+Р(H₂)ּР(A/H₂)+…+ Р(H_n)ּР(A/H_n)

или

Р(A)= H_i)ּР(A/H_i), (1.22)

где события Н₁,Н₂, …,H_n, - гипотезы, а P(A/H_i) - условная вероятность наступления события А при наступлении i-ой гипотезы (i=1, 2,…, n).

Условная вероятность гипотезы , при условии того, что событие А произошло, определяется по формуле вероятности гипотез или формуле Байеса (она позволяет пересмотреть вероятности гипотез после наступления события А):

(1.23)