Связь между электрическим потенциалом и напряженностью электрического поля
Рассмотрим вначале эту связь для случая однородного электрического поля, например, поля между пластинами с разностью
| потенциалов φаь (рис. 3). Работа электрического поля по перемещению положительного заряда из точки а в точку b согласно (7) равна: |
| С другой стороны работа равна произведению силы на перемещение: |
где d — расстояние между точкой о и точкой b вдоль силовой линии. Приравняв эти выражения для работы, находим величину напряженности электрического поля Е:
Из полученного равенства видно, что напряженность электрического поля можно измерять как в вольтах на метр (В/м), так и в ньютонах на кулон (Н/Кл). Эти единицы эквивалентны
Однако практически всегда для измерения напряженности электрического поля используется В/м.
Чтобы перейти к общему случаю неоднородного электрического поля, вспомним соотношение между силой Fи потенциальной энергией W, обусловленной этой силой. Разность потенциальных энергий в двух точках пространства а и b дается формулой
где dl — бесконечно малое перемещение, а интеграл берется вдоль произвольной траектории между точками а и b. В случае электрического поля нас более всего интересует разность не потенциальных энергий, а потенциалов (7):
Напряженность электрического поля Ев любой точке пространства определяется отношением силы к заряду Е =F/q. В результате при делении правой и левой частей равенства (9) на заряд q получаем соотношение:
Это и есть общее соотношение, связывающее напряженность электрического поля с разностью потенциалов.
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 695;