По перемещению пробного заряда

Если источником электрического поля является положитель­ный неподвижный заряд q0, то электростатическая сила, действу­ющая на пробный точечный заряд q, убывает пропорционально

квадрату расстояния между ними:

Пусть пробный заряд q перемещается из одного положения (точка 1) в другое (точка 2) по произвольному пути, причем его расстояние от заряда изменяется от r1 до r2 (рис. 1).

Работа, совершаемая силой Кулона:

где dl — вектор бесконечно малого перемещения. Она равна

Обратите внимание, что формула (1), дающая величину работы поля точечного заряда по перемещению пробного заряда, указы­вает на тот факт, что эта величина не зависит от выбранного пути, а только лишь от положения начальной и конечной точек траектории движения. Следовательно, сила Кулона — консер­вативная сила, что позволяет для электростатических полей ис­пользовать понятие потенциальной энергии.

Сила, действующая на данный заряд со стороны любого рас­пределения зарядов, может быть записана в виде геометрической суммы кулоновских сил. Следовательно, и сила, создаваемая произвольным распределением зарядов — консервативная. Это позволяет ввести понятие потенциала электростатического поля.

Разность потенциальных энергий точечного заряда в двух различных точках электростатического поля можно определить как работу, совершаемую внешними силами по перемещению за­ряда q против действия электрической силы из одной точки в другую. Это определение будет равносильно определению изме­нения потенциальной энергии заряда в электростатическом поле как взятой с обратным знаком работы, совершаемой самим полем по перемещению заряда из одной точки в другую.

Следовательно, работу А сил поля из (1) можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точеч­ный заряд q в точках 1 и 2 поля заряда q0:

где W1 и W2 — потенциальная энергия в точках 1 и 2 соответ­ственно.

Сравнивая формулы (2) и (1), заключаем, что на любом рас­стоянии г от положительного точечного заряда q0 электрическую потенциальную энергию можно записать в виде:

где С — произвольная постоянная. Обычно выбирают С = 0, и тогда:

При таком выборе С имеем W = 0 при r = ∞.

Замечание о выборе знака W(r) в формуле (3). Принимается, что W(r) > 0, если действуют силы отталкивания; W(r) < О, если действуют силы притяжения. Выражение (3) симметрично относительно q и q0, так как это энергия взаимодействия.

 








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 1313;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.