Способ. Тригонометрическая подстановка.

Теорема: Интеграл вида подстановкой или

сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.

 

 

Пример:

 

 

Теорема: Интеграл вида подстановкой или сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint и cost.

 

Пример:

Теорема: Интеграл вида подстановкой или сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.

 

 

Пример:

 

 

 

2 способ. Подстановки Эйлера.(1707-1783)

 

1) Если а>0, то интеграл вида рационализируется подстановкой

.

 

2) Если a<0 и c>0, то интеграл вида рационализируется подстановкой .

 

3) Если a<0 , а подкоренное выражение раскладывается на действительные множители a(x – x1)(x – x2), то интеграл вида рационализируется подстановкой .

 

Отметим, что подстановки Эйлера неудобны для практического использования,

т.к. даже при несложных подинтегральных функциях приводят к весьма громоздким вычислениям. Эти подстановки представляют скорее теоретический интерес.

 








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 302; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2019 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.