Естественный способ.

Если известен вид траектории, то движение точки удобно задать естественным способом (рис. 1.2). Для этого на траектории назначают начало отсчёта (точка О), направление отсчёта и записывают зависимость дуговой координаты от времени

.

Функция по самой природе механического движения должна быть непрерывной и однозначной.

Рис. 1. 2. Естественный координатный базис

С траекторией точки можно связать естественный координатный базис: единичные векторы касательной — , главной нормали — и бинормали к траектории . Здесь — радиус кривизны траектории.

Эти три вектора образуют естественный репер, вдоль них идут естественные оси. Координатные плоскости образуют сопровождающий трёхгранник и носят названия: плоскость ( , ) — соприкасающаяся, плоскость ( , ) — нормальная, плоскость ( , ) — спрямляющая.