Дифференцирование сложной функции.

1. Случай одной независимой переменной. Если дифференцируемая функция аргументов и , которые в свою очередь являются дифференцируемыми функциями независимой переменной : ; , то производная сложной функции может быть вычислена по формуле

, (*)

которая называется формулой полной производной.

В частности, если совпадает с одним из аргументов, например , то «полная» производная по будет

Пример 7.Найти , если , где , .