Основные параметры синусоидального тока

 

Переменным называют ток (напряжение, ЭДС), изменяющийся во времени по величине и направлению. Синусоидальный ток может быть представлен посредством действительной функции времени - синусной и косинусной, например:

(3.1)

 

где Im - максимальная амплитуда тока (амплитудное значение);

w - угловая частота, причем ;

f - частота колебаний [Гц];

Т - период [C];

ji - начальная фаза, определяет значение тока в момент времени t=0, т.е.

i(t=0) = Im× sin ji.

 

На рис. 3.1 приведен график двух колебаний с разными начальными фазами j1 и j2, причем j1 > j2. Амплитуда гармоник проходит через нуль, когда:

wt + j = pn (n = 0,1,2...), т.е. в моменты

 

.

 

Так как j1> j2, то t1 имеет место раньше t2:

 

 

i
i
i
t
t
t

 

 

Рис.3.1

 

Начальная фаза часто задается в градусах. Поэтому при определении мгновенного значения тока аргумент синуса ( слагаемые wt и j) нужно привести к одной единице измерения (рад. или градус).

Иногда гармоническое колебание представляется в косинусной форме. Легко видеть, что для перехода к такой форме в (3.1) достаточно изменить лишь начальную фазу, т.е.:

 

 

Промышленная частота переменного тока в России и всех странах Европы равна 50 Гц, в США и Японии - 60 Гц, в авиации - 400 Гц. Снижение частоты ниже 50 Гц ухудшает качество освещения. Увеличение частоты ухудшает условия передачи электроэнергии на большие расстояния.

Выражение для синусоидального напряжения аналогично (3.1), т.е.:

 

u(t) = Um × sin (wt + ju) (3.2)

 

Аналогично (3.1) определяются и основные параметры напряжения.

Кроме уже названных параметров, в практике электротехники часто пользуются понятиями среднего и действующего значений тока и напряжения. Рассмотрим их.

Под средним значением синусоидального тока понимают его среднее значение за полпериода:

 

(3.3)

 

Видим, что среднее значение синусоидального тока составляет 2/p » 0,64 от амплитудного. Аналогично определяется среднее значение синусоидального напряжения

 

.

 

Действующим называют среднее квадратичное значение синусоидального тока (напряжения) за период:

 

.

 

Так как:

 

 

,

 

то:

.

Видим, что действующее значение синусоидального тока составляет 0,707 от амплитудного. Аналогично определяется действующее значение синусоидального напряжения:

.

Если говорят о значениях переменного тока или напряжения, то, как правило, подразумевают их действующее значения. Например, напряжение в однофазной сети переменного тока 220 В - действующее. При этом амплитудное значение Um @ 310 В.

 








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 628;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.