Вторая основная метрическая задача (2 ОМЗ)

(перпендикулярность прямой и плоскости)

Решение основано на признаке перпендикулярности прямой и плоскости.

Прямая, перпендикулярна к плоскости, если она одновременно перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости.

Пример. На комплексном чертеже (Рис.54) двумя своими проекциями (А1В1С1 и А2В2С2) задана плоскость S (АВС).

Задача. Построить проекции прямой n перпендикулярной плоскости S в точке А.

Решение. Через горизонтальную проекцию А1точки А плоскости S проводим прямую n1 перпендикулярную горизонтальной проекции h1 горизонтали h плоскости S . Также через фронтальную проекцию А2 точки А плоскости S проводим прямую n2 перпендикулярную фронтальной проекции f2 фронталиfплоскости S .На основании теоремы о прооецировании прямого угла (см. Лекция 1) делаем вывод, что прямая n(n1, n2)одновременно перпендикулярна двум пересекающимся прямым (горизонталиhи фронтали f), принадлежащим плоскости S. Из этого вывода следует, что прямая n перпендикулярна плоскости S.

Рис.54

Лекция 11