Занятие №49. Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины

№1. Найти ряд распределения случайной величины -числа очков, выпадающих при одном бросании игральной кости.

Примечание: так как –число очков, выпадающих при одном бросании игральной кости, то

Стоит проверить:

№2. Фермер содержит 15 коров, 5 из которых дают удои более чем по 4 500 литров молока в год. Случайным образом отобраны 3 принадлежащих фермеру коровы. Найти закон распределения случайной величины числа коров, дающих указанные высокие удои, среди отобранных.

Примечание: случайная величина может принимать значения: 0, 1, 2, 3.

Используя формулу Бернулли, можно найти соответствующие вероятности появления определенного количества коров из всех отобранных:

Записывают закон распределения в виде таблицы

№3. Вероятность изготовления нестандартного изделия при налаженном технологическом процессе постоянна и равна 0,05. Для проверки качества изготавливаемых изделий отдел технического контроля берет из партии не более 4 изделий. Если будет обнаружено нестандартное изделие, то вся партия будет задержана. Найти ряд распределения случайной величины числа изделий, проверяемых ОТК из каждой партии.

Примечание: пусть проверяемое изделие стандартное; – проверяемое изделие нестандартное.

Согласно условию

Следовательно .

Если т.е. если 1-е изделие стандартное, а 2-е нестандартное

Аналогично можно найти

Контроль:

Искомый ряд распределения:

	0,5	0,0475	0,045125	0,86

№4. Возможные значения случайной величины Известны вероятности последних двух возможных значений: Найти вероятность

№5. Монета брошена 2 раза. Написать закон распределения случайной величины числа выпадений «герба».

Примечание:

	0,25	0,5	0,25

№6. Дискретная случайная величина задана рядом распределения

	-2
	0,3	0,1	0,5	0,1

Найти и построить ее график.

№7. Дискретная случайная величина задана рядом распределения

	0,1	0,3	0,6

Найти

№8. Найти ряд распределения случайной величины числа выпадений шестерки при 3-х бросаниях игральной кости. Вычислить

Примечание: из данных задачи