Задачи, приводящие к составлению и решению дифференциальных уравнений

В математике дифференциальные уравнения занимают особое место. Математическое исследование самых разнообразных явлений, происходящих в природе, часто приводит к решению таких уравнений, поскольку сами законы, которым подчиняется то или иное явление, записывается в виде дифференциального уравнения.

Дифференциальные уравнения – это уравнения, в которые входит неизвестная функция, переменная, от которой она зависит и производные этой функции.

Дифференциальные уравнения можно разделить на обыкновенные, в которых неизвестные функции являются функциями одной переменной, и на дифференциальные уравнения, в частных производных, в которых неизвестные функции являются функциями двух и большего числа переменных. В общем виде дифференциальные уравнения можно записать следующим образом

где функция от переменных, порядок старшей производной в дифференциальном уравнении, называют порядком дифференциального уравнения.