Применение дифференциала к приближенным вычислениям

Если приращение аргумента мало по абсолютной величине, то и

Таким образом, дифференциал функции можно применять для приближенных вычислений.

Рассмотрим пример.

Вычислить приближенное значение .

Рассмотрим функцию

,

примем

применим формулу

для нашего случая получим

Тогда

Производная функции является некоторой функцией от аргумента Следовательно, по отношению к ней можно ставить вопрос о существовании и нахождении производной.

Пусть производная первого порядка функции