Определение параметров передаточной функции объекта по переходной кривой

Процесс получения передаточной функции объекта, исходя из данных о переходном процессе, называется идентификациейобъекта.

Предположим, что при подаче на вход некоторого объекта ступенчатого воздействия была получена переходная характеристика (Рис. 9). Требуется определить вид и параметры передаточной функции. Предположим, что передаточная функция имеет вид (инерционное звено с запаздыванием).

Рис. 9 Переходная характеристика

Параметры передаточной функции: К - коэффициент усиления, Т - постоянная времени, t - запаздывание.

Коэффициентом усиления называется величина, показывающая, во сколько раз данное звено усиливает входной сигнал (в установившемся режиме), и равная отношению выходной величины у в установившемся режиме ко входной величине х:

Установившееся значение выходной величины у_уст - это значение у при t , стремящемся к бесконечности..

Запаздыванием t называется промежуток времени от момента изменения входной величины х до начала изменения выходной величины у. Свойство запаздывания – это реакция системы на входное воздействие, т.е. изменение выходного сигнала запаздывает по отношению к входному.

Определение оптимальной скорости переходного процесса позволяет ввести постоянную времени Т – это время, за которое выходной сигнал системы управления достиг бы установившегося значения в переходном процессе, если б изменялся с максимальной скоростью. Т – есть только у устойчивых системы управления.

Постоянная времени Т может быть определена несколькими методами в зависимости от вида передаточной функции. Для рассматриваемой передаточной функции 1-го порядка Т определяется наиболее просто: сначала проводится касательная к точке перегиба, затем находятся точки пересечения с осью времени и асимптотой y_уст; время Т определяется как интервал времени между этими точками.

В случае, если на графике между точкой перегиба имеется вогнутость, определяется дополнительное запаздывание t_доп, которое прибавляется к основному: t = t + t_доп.

Рис. 10Кривая разгона

Кривая разгона - реакция объекта (системы) на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. На практике кривая разгона определяется экспериментальным путем и используется в качестве исходных данных для анализа и синтеза систем автоматического управления исследуемым объектом.

Устойчивая система обладает свойством самовыравнивания, т.е. способностью переходить из одного установившегося состояния в другое по окончании переходного процесса. Существуют неустойчивые системы, когда по окончании переходного процесса она все больше и больше отклоняется от положения равновесия. Существуют нейтральные системы.

Пример. Уровень воды в баке не зависит в состоянии равновесия от расхода и притока, т.е. у него нет статической характеристики. Такие системы называют астатическими.