Линеаризация нелинейной статической характеристики

Статическую характеристику можно построить экспериментально, если подавать на вход объекта постоянные воздействия и измерять выходную переменную после окончания переходного процесса.

Рис. 7 Статическая характеристика звена а – нелинейного; б – линейного

Распространенный способ линеаризации - разложение нелинейной функции в ряд Тейлора в окрестности заданной точки и исключение нелинейных членов разложения (Рис. 8).

Рис. 8 Линеаризация нелинейной функции

Система автоматики называется статической, если при постоянном входном воздействии ошибка управления е стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия. У статических систем имеется однозначная зависимость между входным и выходным воздействиями (состояние статики).

Примером является любой тепловой объект. Например, если на вход электрического нагревателя подать некоторое напряжение, то с течением времени его температура установится на соответствующем значении. При этом установившаяся температура будет зависеть от величины поданного напряжения (Рис. 9, а)

Система управления называется астатической, если при постоянном входном воздействии ошибка управления стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия. В астатических системах однозначная зависимость между входным и выходным воздействиями отсутствует. То есть, при постоянном входном воздействии амплитуда сигнала на выходе непрерывно растет с постоянной скоростью, ускорением и т.д.

Пример: Зависимость угла поворота ротора электродвигателя от приложенного напряжения. При подаче напряжения угол поворота будет постоянно возрастать, поэтому однозначной зависимости у него нет (Рис. 9, б).

Рис. 9 Графики для примеров статической и астатической системы управления