Лекция 15 УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА II-ГО РОДА

Обобщенные координаты системы. Обобщенные силы
и способ их вычисления. Уравнения Лагранжа II-го рода

Обобщенными координатами механической системы называются величины, заданием которых вполне определяется положение всех точек системы.

Числом степеней свободы системы называется число независимых обобщенных координат, определяющих положение точек системы.

Рассмотрим механическую систему, состоящую из п материальных точек М1, М2, … Мп, имеющую К степеней свободы. Обозначим ее независимые обобщенные координаты q1, q2, … qk. Они вполне определяют положение всех точек системы. Тогда декартовы координаты системы будут функциями обобщенных координат:

Эти соотношения имеют место только в том случае, когда связи не зависят от времени. Возможно существование связей, изменяющихся с течением времени.

Пример: нить маятника тянут за конец А с постоянной скоростью V.

Пусть ОМ = l , тогда ,

Очевидно, что в данной задаче декартовы координаты – не только функции обобщенной координаты j, но и времени t.

В этом случае имеем:

Связи, не зависящие от времени, называются склерономными (или стационарными), а изменяемые с течением времени – реономными (или нестационарными).








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 813;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.