Число степеней свободы

Представим себе стержень АВ на неподвижной оси вращения О. Чтобы однозначно определить положение всех точек, очевидно, достаточно задать закон изменения угла поворота стержня.

Возьмем кривошипный механизм. Здесь тоже положение всех точек определяется заданием одного угла поворота кривошипа. Теперь представим центробежный регулятор, вращающийся вокруг вертикальной оси. Для того чтобы вполне определить положение любой точки, необходимо задать две величины – угол j и угол a. Или, например, рассмотрим материальную точку, находящуюся на плоскости. Для задания ее положения в двух взаимно перпендикулярных направлениях необходимо задать координаты x и y. Эти системы обладают двумя степенями свободы.

Вообще, если положение всех точек системы вполне определяется заданием К независимых величин, то говорят, что система имеет К степеней свободы.

Число независимых между собой возможных перемещений механической системы называется числом степеней свободы этой системы.

У свободной точки три степени свободы – вдоль координат х, у, z. У свободного твердого тела – 6 степеней свободы: три линейных перемещения вдоль осей х, у, z и три поворота относительно этих трех осей.