Классификация связей

Стационарные связи не изменяются со временем. Нестационарные связи изменяются со временем (пример нестационарной связи показан на рисунке). Геометрические связи накладывают ограничения на положение (координаты).

Кинематические (дифференциальные) связи ограничивают скорость. Обычно кинематическая связь является одновременно и геометрической, т.к. скорость является первой производной от координаты по времени. Если дифференциальную связь можно представить как геометрическую, т.е. зависимость между скоростями можно свести к зависимости между координатами, то такая связь называется интегрируемой, в противном случае – неинтегрируемой.

Геометрические и интегрируемые дифференциальные связи называются голономными, а неинтегрируемые – неголономными. Механические системы также делятся по виду связей на голономные и неголономные.

Пример. Колесо катится по рельсу, при этом V_C = wR, . Проинтегрировав, получим x_С = jR , следовательно, связь является голономной. Она также является геометрической, кинематической, дифференциальной и интегрируемой.

Удерживающие (двусторонние) связи препятствуют перемещению точек в противоположных направлениях. Неудерживающие (односторонние) связи препятствуют перемещению точек в одном направлении.