Вопрос 1 - Устойчивость откоса в идеально сыпучих грунтах

Откосом называют искусственно созданную поверхность, ограничивающую природный грунтовый массив, выемку или насыпь (дорожное полотно, дамбы, земляные плотины, котлованы, траншеи, канавы и т.д.).

Склоном называют откос, образованный природным путем и ограничивающий массив грунта естественного сложения.

Выбор оптимальной крутизны откосов при проектировании насыпей и выемок позволяет, с одной стороны, избежать аварии, а с другой – снизить объемы земляных работ, тем самым удешевить строительство.

Основными причинами потери устойчивости откосов и склонов являются:

- устройство недопустимого крутого откоса или подрезка склона, находящегося в состоянии, близком к предельному;

- увеличение внешней нагрузки (складирование материалов на откос или вблизи его бровки, возведение сооружений);

- изменение внутренних сил (увеличение удельного веса грунта при возрастании его влажности или, напротив, влияние взвешивающего давления воды на грунты);

- неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта или снижение его сопротивления сдвигу за счет повышения влажности и других причин;

- проявление гидродинамического давления, сейсмических сил, различного рода динамических воздействий (движение транспорта, забивка свай и т.п.).

Обычно все эти факторы проявляются во взаимодействии., важнейшую роль играет тщательный анализ инженерно-геологической обстановки объекта.

В проектной практике используют большое количество различных методов оценки устойчивости откосов и склонов, изложенных в работах ученых: К.Тертаги, Г. Крея, Д. Тейлора, Р. Р. Чугаева, Н.Н. Маслова, М.Н. Гольдштейна, А.Л. Можевитинова и ряда других. При этом обычно анализируются два типа задач:

1) оценка устойчивости откоса или склона заданной крутизны;

2) определение оптимальной крутизны откоса или склона при заданном нормативном коэффициенте устойчивости. Коэффициент устойчивости определяют по выражению (7.1):

k _st = tg φ / tg φ' = с / с' , (7.1)

где φ , с - расчетные значения характеристик сопротивления сдвигу грунта, принятые в проекте по данным геотехнических испытаний;

φ' , с' - то же, соответствующие предельному состоянию откоса или склона.

Устойчивость откоса или склона считается обеспеченной (см. лекцию № 6),

Рисунок 23 – Схемы к расчету устойчивости откосов:

а) идеально сыпучего грунта;

б) то же, при действии фильтрационных сил;

в) идеально связного грунта.

если соблюдается условие (6.11):

k _st ≥ k ^н_st , (6.11)

где k ^н_st - нормативный коэффициент устойчивости, определяемый по по формуле (6.10) или задаваемый в проекте. Его значение находится в пределах 1,1…1,3.

Если φ не равно 0, а с=0, грунты идеально сыпучие. Рассмотрим равновесие частицы грунта, свободно лежащей на поверхности откоса (Рисунок 23, а).

Поскольку грунт обладает только внутренним трением, устойчивость частицы обеспечена, если сдвигающая сила Т будет равна или меньше удерживающей силы трения Т ' . При весе частицы Р и коэффициенте внутреннего трения грунта f = tg φ, это условие примет вид (7.2):

Т = sin α ; Т ' = Р cos α tg φ; Т ≤ Т ' , (7.2)

Откуда: tg α ≤ tg φ или α ≤ φ , (7.3)

Таким образом, если угол заложения откоса равен или меньше угла внутреннего трения грунта, устойчивость откоса обеспечена.

Необходимо оценить запас устойчивости откоса при этих условиях. В предельном состоянии условие (7.3) примет вид (7.4):

α ≤ φ' , (7.4)

то есть, предельное значение угла заложения откоса в сыпучих грунтах равно углу внутреннего трения грунта. Такое значение α часто называют углом естественного откоса. Тогда, учитывая формулу (7.1), выражение (7.4) можно записать в виде (7.5):

tg φ' = tg φ / k _st; α = arctg (tg φ / k _st) , (7.5)

или окончательно:

k _st = tg φ / tg α , (7.6)

При k _st ≥ k ^н_st откос обладает необходимым запасом устойчивости.

При проектировании часто требуется определять угол заложения откоса, гарантирующий его устойчивость в соответствии с заданным нормативным коэффициентом устойчивости. В этом случае во второе уравнение формул (7.5) вместо k _st нужно подставить k ^н_st :

α = arctg (tg φ / k ^н_st) , (7.7)