Поверхность, ограничивающую откос

Задача заключается в следующем. Пусть задан откос с известным углом заложения α и характеристиками грунта φ, c и γ. Требуется определить эпюру вертикальной нагрузки на поверхности, при которой массив грунта будет находиться в состоянии предельного равновесия.

Расчетная схема этой задачи приведена на рисунке 24. Решение получено в безразмерных показателях и имеет вид (7.16)

_

Р_и (х) = σ_z с + с ctg φ , (7.16)

где х = х (с / γ) – расстояние от точки О до точки приложения рассчитываемой ординаты эпюры нагрузки (γ - удельный вес грунта); σ_z - безразмерная величина этой ординаты.

Рисунок 24 - Схема к определению максимального давления

на поверхности откоса

Расчеты по формуле (7.16) производятся следующим образом. Для заданных на горизонтальной поверхности точек с координатой х рассчитываются безразмерные координаты. Затем при известных значениях φиα для этих точек по специальной таблице подбирают безразмерные величины σ_z и по формуле (7.16) рассчитывают значения соответствующих ординат эпюры предельного давления.

Вопрос 6 – Определение формы равно устойчивого откоса

Равно устойчивым будет называться такой откос криволинейного очертания, при котором ограниченный им массив грунта находится в состоянии предельного равновесия. Решение этой задачи получено в виде графиков в безразмерных координатах х и z, отражающих форму равно устойчивого откоса при заданных значениях φ(Рисунок 25). Здесь х = х γ /си z = z γ /с; х иz- действительные координаты соответствующих точек откоса при задании начала координат в точке х =z = 0.

Практически построение равно устойчивого откоса производится следующим образом. На рисунке 25 выбирается кривая, соответствующая заданному значению φ. Начало координат располагается на верхней границе откоса.

Рисунок 25 - Кривые равно устойчивых откосов

Для нескольких точек этой кривой с безразмерными координатами х иzпри известных значениях с и γпо приведенным выше формулам вычисляются действительные координаты х иz. Тогда кривая, проведенная через точки с координатами х иz, и будет соответствовать форме равно устойчивого откоса при заданных исходных данных.

Построенный таким образом равно устойчивый откос может нести на горизонтальной поверхности равномерно распределенную нагрузку интенсивностью (7.17):

р_о = 2 с cos φ / (1 - sin φ) , (7.17)

Если нагрузка на поверхности отсутствует, то верхняя часть откоса на глубину h_о, определяемую по формуле (7.15), может иметь вертикальное заложение. Тогда. Сохраняя начало координат на верхней границе откоса. Построенную указанным выше способом кривую следует опустить по осиzтак, чтобы она выходила из точки с координатой z = h_о .

Учет нормативного коэффициента запаса. Если в двух последних задачах требуется определить нагрузку на поверхности или форму откоса с запасом устойчивости, соответствующим нормативному коэффициенту, в приведенных выше вычислениях следует использовать прочностные характеристики грунта, определяемые по формулам (7.18):

с' = с / k ^н_st ; φ' = arctg (tg φ / k ^н_st) , (7.18)