Кинетическая энергия системы. Кинетическая энергия — однородная квадратичная функция обобщённых скоростей с коэффициентами, являющимися функциями обобщённых координат

Кинетическая энергия — однородная квадратичная функция обобщённых скоростей с коэффициентами, являющимися функциями обобщённых координат

,

где — симметричная матрица коэффициентов .

Так как рассматриваются малые колебания системы, то ограничимся в разложении коэффициентов в ряд Маклорена только первыми постоянными членами, которые обозначим так: .

Кинетическая энергия системы приближённо представится в форме:

,

где — симметричные коэффициенты инерции.

Отсюда для системы с одной степенью свободы

.