Силовое поле, силовая функция, потенциальная энергия.

Среди разнообразных сил природы особое место занимает класс сил, величина и направление которых зависит только от положения точки в пространстве. Если точка или механическая система движется под действием такого рода сил, то говорят, что она находится в силовом поле. Силовое поле может быть одинаковым в разные моменты времени или изменяться с течением времени. В первом случае оно называется стационарным, во втором — нестационарным. В стационарном силовом поле вектор силы является векторной функцией координат точки . Для стационарного потенциального силового поля

.

В потенциальном поле проекции сил находятся как производные по координатам от силовой функции

.

Элементарная работа силы в потенциальном поле равна полному дифференциалу от силовой функции. Полная работа силы на перемещении равна разности значений силовой функции в конечной и начальной точках. Она не зависит от вида траектории движения точки

.

Наряду с силовой функцией, используется другая функция, характеризующая запас энергии точки при нахождении её в данном месте силового потенциального поля. Это потенциальная энергия

.

Для потенциального поля справедливы соотношения

.