Работа силы. Элементарной работой силы называется скалярная величина, равная скалярному произведению вектора силы на элементарное перемещение точки приложения силы

Элементарной работой силы называется скалярная величина, равная скалярному произведению вектора силы на элементарное перемещение точки приложения силы

,

где — угол между векторами и , — проекция вектора силы на направление единичного вектора касательной к траектории.

Производя скалярное умножение, получим ещё одно представление для величины элементарной работы

.

По внешнему виду эта формула напоминает полный дифференциал функции координат точки, но, тем не менее, в общем случае элементарная работа не является полным дифференциалом.

Элементарная работа силы, действующей на механическую систему, на возможном перемещении

.

Полную работу силы на конечном перемещении можно найти по формуле

.

Введём ещё одно понятие — мощность силы, величина которой характеризует изменение работы в единицу времени

или .

При вращательном движении твердого тела элементарная работа силы вычисляется по формуле

,

где — расстояние от точки приложения силы до оси вращения (плечо силы), — угол элементарного поворота, — момент силы относительно оси вращения твердого тела.

Полная работа силы при вращательном движении

.

Мощность силы при вращательном движении

.